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效用函数一般为：
U=aX^αY^β
其中a/α/β三个数是已知的
所以算出X、Y的数值带入即可求出效用的具体数值。
效用的概念是丹尼尔·伯努利在解释圣彼得堡悖论（丹尼尔的表兄尼古拉·伯努利故意设计出来的一个悖论）时提出的，目的是挑战以金额期望值作为决策的标准。
丹尼尔·伯努利对这个悖论的解答在1738年的论文里，主要包括两条原理：
1.边际效用递减原理
一个人对于财富的占有多多益善，即效用函数一阶导数大于零；随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降，效用函数二阶导数小于零。
2.最大效用原理
在风险和不确定条件下，个人的决策行为准则是为了获得最大期望效用值而非最大期望金额值。
论述效用及消费者行为理论
论文 关键词:效用 效用的计量性 序数效用 消费者均衡 无差异曲线 ?
? 论文 摘要 :效用是微观学中最经典的术语之一，具有主观性、可计量性、递减性、可再生性等主要特性。通过效用论来论证理性的消费者能够实现既定资源的有效配置，满足自己的最大欲望，推导出消费者均衡的条件是:消费者应该使自己所购的各种商品的边际效用与价格之比相等;或者说，消费者花在每一种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，即货币的边际效用相等。
1效用的涵义和性质
1. 1效用的涵义
? 效用是微观经济学中最经典的术语之一，最早可以追溯到亚历士多德的《学》。作为经济范畴的效用，最初出现于费迪南多?加利亚尼1751年出版的《论货币》，其含义为?事物能使我们获得幸福的属性?。经济学对效用的理解，正如萨缪尔森(Samuelson)在《经济学》一书中所说，?可将效用理解为一个人从消费一种物品或服务中得到的主观上的享受或有用性?。把精神的、非物质的内容从效用中?清除?出去，避免经济学卷人伦理道德的争论中。萨谬尔森在上述定义之后紧接着加了一句，?更准确地说，效用是指消费者如何在不同的商品和服务之间进行排序?。形成现在经济学中广泛使用的?效用?、?基数效用论?和?序数效用论?。效用的理解:效用是消费者从消费某种物品中获得的满足程度。消费者从消费某种物品中得到满足，则是正效用，感受到痛苦，则是负效用。基数效用论者的基本理解是:效用是从消费中获得的满足或快乐，是幸福的增加，并认为效用可以计量和加总;序数效用论者的基本认识是:效用反映个人的偏好，是一种心理现象，不可以计量，也不可能加总求和，只能排列顺序。因此，效用只能用序数来表示。
1. 2效用的性质
? (1)效用的主观性。效用是对欲望的满足，是一种心理现象，是消费者消费某种物品时的主观感受。首先，表现在效用因人、因时、因地不同而不同，即对不同的人，同样的物品所带来的效用是不同的，比如面包和饮料两种物品，张某认为面包的效用大于饮料的效用，恰恰相反，王某认为饮料的效用大于面包的效用;对同一个人而言，同一种物品的效用在不同的时间与地点可能不同，比如同一件羽绒服，在冬天和寒冷的地带给人们带来的效用大，在夏天和热带则可能给人们带来了负效用。其次，效用的主观性指消费者心理上的主观感受，而非物品本身的属性，物品本身的属性由其物理或化学性质决定的`，一般称之为物品的使用价值，它描述的是物品客观属性，不受人们的价值观、信仰、个性特点决定。效用从物品对人的角度所进行的描述，反映人与物品之间的一种关系，受人们的价值观、信仰、个性特点决定，强调的是消费者对某种物品带来满足程度的主观感受。一件物品不论其客观上具有多大的有用性，但对某个具体的消费者来说，效用只取决于这一物品的稀缺程度以及他在这一基础上作出的主观评价。再次，效用的主观性表现在，人们可以通过自己的主观能动性，即改造自己的价值观、信仰和人生理想等，克制一些无关生存的欲望，于人于己不利的欲望或者自己正常情况下无法满足的欲望，降低相应商品或行为的效用水平。克制这些不合理的欲望不仅可以让人们的灵魂远离痛苦，而且还可以给人们提供比用商品或行为填满不合理欲望的沟壑所能得到的满足还要大。而对一些合理的、自己有能力满足的欲望极力主张人们去实现。最后，效用虽属主观范畴但不含伦判断。只要能满足人们某种欲望的物品就有效用，欲望本身是否符合社会道德规范不在效用评价范围之内。
? （2)效用的可计量性。效用一词，经济学史上有过不同的表述和理解。主要有基数效用论和序数效用论，基数效用论认为效用可以计量和加总的，序数效用论认为效用不可以计量，更不可以加总。在经济学中，这两种截然相反的理论往往被安排在同一章中介绍给读者，竟可以相安无事，在其他学科中也许是绝无仅有的。其原因就在于，效用是可以计量的，无论?基数效用论?，还是?序数效用论?，分析方法虽不同但得出消费者均衡的条件是一致的，所以这两种理论能够和平共处。序数效用论虽然认为效用是消费者对商品满足自己欲望能力的一种主观心理评价，反映了个人的偏好，不可以计量，只能排列顺序，否认了效用的计量性，那么消费者主观评价系统对特定商品欲望满足程度是如何排序的呢?显然这个问题是至关重要，萨谬尔森是认识到这个问题的第一个经济学家，他处心积虑地构建?显示偏好理论?，即当消费者在市场上选择了某一商品或劳务组合，他的?偏好?就同时被?显示?了，因此经济学家无需数量描述，就可以证明这一组合必然是效用最大化的。其实消费者在市场上进行选择显示偏好，就是依据自己的主观评价体系对欲望强度进行排序，消费者主观评价体系认定效用作为欲望强度，存在着强弱、大小的不同，默认效用是可以计量的，否则消费者无法对商品的效用进行排序，无法在市场上进行选择商品，由此可见，消费者主观评价体系是效用可以计量的默认系统。所以，序数效用论认为效用是不可以计量的，指经济学家无法也无需对效用进行计量，但消费者主观评价体系是可以对效用进行计量的。基数效用论和序数效用论的分析方法正是基于对效用的共同理解，即效用是可以计量的，才会对消费者行为得出一致的结论。
? (3)效用具有递减性和可再生性。消费者连续消费某种物品时，从连续增加的消费单位中所得到的效用是减少的，但是，过一段时间后，消费者消费这种物品的效用又可恢复如初。
2消费者行为理论? 1消费者行为理论的假定
? （1)消费者是理性的人。理性指消费者将自己?付出?与?获得?进行比较:当?付出?给定时，追求尽可能多的?获得?;当?获得?给定时，追求尽可能少的?付出?;当有限的资源面对一系列给定的?付出?与?获得?时，选择其中差距最大的。按这一?理性?行为的人就是所谓的?经济人?。因此，作为理性经济人的消费者在进行行为决策均符合消费者均衡条件。
? (2)消费者的收人和商品的价格是既定的。不同的收人条件下，消费者购买商品的数量不同，获得的商品的效用不同。只有在相同的收人条件下，在不同的消费决策中选择效用最大化的消费决策才有意义。同理，商品的价格不同，导致最佳消费组合不同，只有商品的价格不变，在不同的消费决策中选择最佳消费组合才有意义。
? (3)消费者的偏好是即定的。由于效用的主观性，消费者对同一商品组合的效用会因时、因地的不同而发生变化。因此，确定最佳消费决策，只有消费行为发生在既定的时间、地点才有意义。
? (4)单位货币的边际效用对消费者是相同的。消费者用货币交换商品，实际上用货币的效用去交换商品的效用，只有假定货币的边际效用不变，才能用货币的效用衡量商品的效用。? 2消费者均衡
? 运用效用论中基数效用论和边际效用递减可分析得出基数效用论的消费者均衡条件，即消费者应该使自己所购的各种商品的边际效用与价格之比相等;或者说，消费者花在每一种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，即货币的边际效用相等。假定消费者在一定收入水平下总是购买效用最大的消费品组合，则消费者的行为可以转化为一个求解效用函数条件极值的数学问题。设I为消费者的收人，Pi为i种消费品的市场价格，则P1X1=P2X2+?十PnXn= I为消费者的预算约束，以此条件求效用函数:U=u(X1,X2,?,Xn)(注:式中U表示消费者一定时期内消费各种商品或劳务所获得的效用总量，X1,X2,?,X n表示n种消费品的消费数量。)的最大值，得:
? 式中MUn=du/dxn，即Xn的边际效用;a为货币收人的边际效用。即:消费者均衡条件是消费者应该使自己所购的各种商品的边际效用与价格之比相等;或者说，消费者花在每一种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，即货币的边际效用相等。
? 效用论的序数效用论从消费者偏好进而应用无差异曲线细化分析出消费者消费行为。应用无差异曲线，边际技术替代率和预算线共同推导出序数效用论消费者效用最大化的均衡条件，即所购买两商品的边际替代率等于两商品的价格之比与之对应。如果消费者购买两种商品X1,X2,且给定一个效用水平UO，则效用函数为:
? UO=u(X1,X 2)? (1)
? 式(1)表示一定的效用水平，可以从Xl和X2的不同组合中获得;由于X1的减少必须由X2的增加来弥补，所以即函数(1)为一条向右下倾斜的曲线;称为X1和X2的?边际替代率?，如果要使总效用维持不变，则随着某一商品消费数量增加而必须放弃的另一商品数量将越来越少，这就是所谓的?边际替代率递减规律?;这一规律说明，函数(1)为一条突向原点的曲线;在序数效用论中，这条体现同一效用水平、向右下倾斜并凸向原点的曲线被称为?无差异曲线?;如果给定预算约束I=P1X1十P2X2，必有一条无差异曲线与之相切，切点即为效用最大化的均衡点;在切点处两条曲线的斜率相等，因此有: △X2/△Xl=Pl/P2。
? 本式的意义在于，经济学似乎不用涉及效用和效用计量，只要通过消费变量△X和价格P，也可以推出与基数效用论同样的结论。虽然，基数效用论与序数效用论运用两种不同的分析方法来分析消费者行为，但是，这两种分析方法得出的消费者均衡条件是一致的。综上所述，消费者行为理论描述了消费者如何作出消费决策，为了达到效用最大化须将既定的收人按消费者均衡的条件进行配置，消费者行为理论也是研究消费者行为的一种模型，反映消费者作出消费决策时的基本规律。
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