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81。
解题思路：
1、原数列各项做差，得出新数列：
5和6之间的差为1,7和6之间的差为1,9和7之间的差为2,17和9之间的差为8，所以这组数字的各相邻数字的差组成了一个新的数列，即（1,1,2,8），
2、寻找新数列（1,1,2,8）之间的规律可知各项之间有倍数关系：
新数列的数列之间的倍数关系分别为，1和1之间1倍，2和1之间2倍，8和2之间4倍。与此同时，1倍可以视为(2^0)倍。
所以整理一下，新数列之间的关系就是第二项=第一项*2^0=1
第三项=第二项*2^1=2
第四项=第三项*2^2=8
按照这个规律，新数列中的第五项=第四项*2^3=64
再把新数列的值反推进入题中的数列中，也就是说原题中所求的第六项就是原数列的第五项+差值的值，即：17+64=81
扩展资料
找规律的方法：
1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。
3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。
4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。
5、递增法：看每两个数之间的差距是不是成等差数列，如1，4，8，13，19，每两个数之间的差分别是3，4，5，6，于是接下来差距应是7，即26。
求等差数列公式（小学奥数）的！！！
初一数学找规律经典题技巧解析如下：
1、观察递增或递减
对于数列中相邻两个数进行观察，判断它们之间的差值是递增还是递减，从而确定数列的规律。例如：1，3，5，7，9……就是一个等差数列，差值为2。
2、计算相邻数的和或差
对于等差数列或等比数列，可以通过计算相邻两数的和或差来找到规律。例如：1，3，5，7……的相邻两数之和为4，6，8，……而2，4，6，8……的相邻两数之差为2，2，2……。
3、识别循环规律
有些数列会按照一定的周期循环出现，需要注意识别这些循环的规律。例如：1，2，3，4，5，6，7，8……就是一个以7为周期的循环数列。
4、分解数列
对于一些复杂的数列，可以尝试将其分解成简单的数列或组合规律。例如：1+2+3=1×2×3；1+2+3+4=2×3×4；1+2+3+4+5=3×5×6……。
5、寻找对称性
有些数列具有对称性，例如：1，3，5，7……是一个对称数列，第一个数和最后一个数相等。类似地，还有一些倒序数列等等。
数学找规律的一般规律可以归纳为以下几点：
1、观察规律：观察数列或图形的规律，可以从数列或图形的大小、形状、颜色等方面入手。
2、归纳总结：对于数列或图形的规律，可以通过观察、分析、推理等方法来归纳总结。
3、验证规律：对于找出的规律，可以通过代入已知的数列或图形进行验证，看是否符合规律。
4、应用规律：通过找规律，可以解决一些与数列或图形相关的数学问题，提高数学素养。
找规律并不是一件容易的事情，需要耐心、细心、认真思考。同时，找规律也需要有一定的方法和技巧，可以通过观察、分析、推理等方法来寻找规律。
公式：
第n项=首项+（项数-1）*公差
项数=（末项-首项）/公差+1
公差=（末项-首项）/（项数-1）
和=（首项+末项）*项数/2
找规律：两个数为一组（因括号前是加号，所以添括号后括号中的符号不变）
（1-2）+（3-4）+（5-6）+……+(49-50)
=-1 + -1 + -1 + ……+ -1
=-1 *（50/2）
=-1*25
=-25
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